引言

快速排序是一種高效的排序算法，以其 O(n log n) 的平均時(shí)間復(fù)雜度而聞名。但是，快速排序的實(shí)現(xiàn)方式可能會(huì)令人困惑，尤其對于初學(xué)者來說。本文旨在以一種易于理解的方式逐步分解快速排序算法，幫助你掌握其內(nèi)幕。

算法概述

快速排序是一種分治算法，它根據(jù)一個(gè)樞紐元素將數(shù)組分成兩個(gè)子數(shù)組，然后遞歸地對子數(shù)組進(jìn)行排序。以下算法概述將幫助你理解基本流程：```快速排序(數(shù)組，起始索引，結(jié)束索引)1. 如果起始索引大于等于結(jié)束索引，算法終止。2. 選擇一個(gè)樞紐元素。3. 按照樞紐元素將數(shù)組劃分為兩部分。4. 將所有小于樞紐元素的元素移動(dòng)到數(shù)組的左側(cè)。5. 將所有大于樞紐元素的元素移動(dòng)到數(shù)組的右側(cè)。6. 樞紐元素最終將處于正確的位置。7. 對數(shù)組的左子數(shù)組和右子數(shù)組遞歸地調(diào)用快速排序算法。```

算法步驟

步驟 1：選擇樞紐元素樞紐元素的選擇對快速排序的效率至關(guān)重要。通常使用數(shù)組中間的元素作為樞紐。也可以使用隨機(jī)選擇的元素。步驟 2：按照樞紐元素將數(shù)組劃分使用樞紐元素將數(shù)組劃分為此元素左側(cè)所有較小元素和右側(cè)所有較大元素的兩部分。步驟 3：將小于樞紐的元素移動(dòng)到左側(cè)從數(shù)組的一端開始，移動(dòng)較小的元素，直到遇到大于或等于樞紐的元素。步驟 4：將大于樞紐的元素移動(dòng)到右側(cè)從數(shù)組的另一端開始，移動(dòng)較大的元素，直到遇到小于或等于樞紐的元素。(n)，因?yàn)檫f歸調(diào)用將需要為每個(gè)子數(shù)組存儲(chǔ)范圍。

優(yōu)點(diǎn)

快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為 O(n log n)?？焖倥判蛟趯?shí)踐中比歸并排序等其他分治算法執(zhí)行得更快?？焖倥判蜻m用于大型數(shù)據(jù)集的排序。

缺點(diǎn)

快速排序的最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n ² )?？焖倥判虻目臻g復(fù)雜度為 O(log n) 或 O(n)，具體取決于輸入數(shù)組的分布?？焖倥判虿环€(wěn)定，這意味著相同元素在排序后可能不會(huì)保留其相對順序。

結(jié)論

快速排序是一種廣泛使用的排序算法，以其效率和速度而聞名。雖然快速排序的實(shí)現(xiàn)可能令人困惑，但通過逐步分解其算法并使用示例，我們已經(jīng)了解了其內(nèi)幕。通過理解該算法的原理，你將能夠有效地使用快速排序?qū)δ愕臄?shù)據(jù)集進(jìn)行排序。

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計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)最全自學(xué)指南！

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)最全自學(xué)指南如下：

1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

程序=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)常與算法放在一起，在有些高校，會(huì)存在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”和“算法設(shè)計(jì)與分析”這樣兩門課。

這就造成很多同學(xué)懵圈，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法有什么區(qū)別？甚至有些同學(xué)認(rèn)為這就是一種。

其實(shí)吧：

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要講解數(shù)據(jù)的組織形式。 就是我們要怎樣把這些數(shù)據(jù)存儲(chǔ)起來，所以有數(shù)組、鏈表、棧、隊(duì)列、樹、圖，這是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重點(diǎn)。

算法，則注重的是思想。 比如數(shù)組里的元素怎么排序、怎么找到最大的數(shù)和最小的數(shù)等等。 說白了就是解決現(xiàn)實(shí)中問題的思想。 所以才會(huì)有貪心、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等這些算法。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，不管你怎么想，一定要認(rèn)真學(xué)！不管面試還是考研都是必考！

下面總結(jié)一些重要的知識(shí)點(diǎn)吧，這樣才能有針對的學(xué)。

【復(fù)雜度分析】

時(shí)間復(fù)雜度

空間復(fù)雜度

學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的第一課，我永遠(yuǎn)都選復(fù)雜度分析，在我看來，這是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法中最重要的知識(shí)點(diǎn)，且不接受任何反駁。

文章推薦：

保姆級教學(xué)！徹底學(xué)會(huì)時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度

【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】

數(shù)組（array）：數(shù)組是一種聚合數(shù)據(jù)類型，它是將具有相同類型的若干變量有序地組織在一起的集合。

鏈表（Linked List）：鏈表是一種數(shù)據(jù)元素按照鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，這種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)具有在物理上存在非連續(xù)的特點(diǎn)。

棧（Stack）：棧是一種特殊的線性表，它只能在一個(gè)表的一個(gè)固定端進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)的插入和刪除操作。

隊(duì)列（Queue）：隊(duì)列和棧類似，也是一種特殊的線性表。 和棧不同的是，隊(duì)列只允許在表的一端進(jìn)行插入操作，而在另一端進(jìn)行刪除操作。

散列表（Hash table）：散列表源自于散列函數(shù)（Hash function），其思想是如果在結(jié)構(gòu)中存在關(guān)鍵字和T相等的記錄，那么必定在F（T）的存儲(chǔ)位置可以找到該記錄，這樣就可以不用進(jìn)行比較操作而直接取得所查記錄。

堆（Heap）：堆是一種特殊的樹形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，一般討論的堆都是二叉堆。

樹（Tree）：樹是典型的非線性結(jié)構(gòu)，它是包括，2個(gè)結(jié)點(diǎn)的有窮集合K。

圖（Graph）：圖是另一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 在圖結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)一般稱為頂點(diǎn)，而邊是頂點(diǎn)的有序偶對。

【操作數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】

查找：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里查找滿足一定條件的節(jié)點(diǎn)。 一般是給定一個(gè)某字段的值，找具有該字段值的節(jié)點(diǎn)。

插入：往數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中增加新的節(jié)點(diǎn)。

刪除：把指定的結(jié)點(diǎn)從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中去掉。

修改：改變指定節(jié)點(diǎn)的一個(gè)或多個(gè)字段的值。

排序：把節(jié)點(diǎn)按某種指定的順序重新排列。 例如遞增或遞減。

【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)書籍推薦】

《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析》

《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》這本書與市場上的同類數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖書相比，內(nèi)容更加趣味易讀，算法講解細(xì)致深刻。

是一本非常適合自學(xué)的讀物。

這本書通篇以一種趣味方式來敘述，大量引用了各種各樣的生活知識(shí)來類比，并充分運(yùn)用圖形語言來體現(xiàn)抽象內(nèi)容，對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所涉及到的一些經(jīng)典算法做到逐行分析、多算法比較。

如果你還是看不懂，可以看我寫的圖解，不過有點(diǎn)慢，但是絕對通俗易懂：

數(shù)組：蛋蛋慘遭數(shù)組滑鐵盧，面試官建議回村養(yǎng)豬。

鏈表：鏈表，畫幾下就整明白了！

棧和隊(duì)列：呔！“?！弊?，隊(duì)列！

字符串：關(guān)于字符串，你知道這些么？

【算法】

學(xué)習(xí)算法的套路很簡單，多看、多寫、多上機(jī)。

回溯算法

分治算法

枚舉算法

貪心算法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃

查找算法

二分查找

散列表查找

樹結(jié)構(gòu)查找

字符串匹配

暴力匹配

KMP算法

10大排序算法

冒泡排序

選擇排序

插入排序

希爾排序

歸并排序

堆排序

快速排序

計(jì)數(shù)排序

基數(shù)排序

桶排序

【算法書籍推薦】

《算法圖解》

示例豐富，圖文并茂，這是一本像小說一樣的算法入門書。

無論你是專業(yè)程序員，還是編程愛好者，亦或是需要重溫算法的計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生，這本書都是你不二的選擇。

書中的前三章將幫助你打下基礎(chǔ)，帶你學(xué)習(xí)二分查找、大O表示法、兩種基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及遞歸等。

余下的篇幅將主要介紹應(yīng)用廣泛的算法，具體內(nèi)容包括：面對具體問題時(shí)的解決技巧，比如，何時(shí)采用貪婪算法或動(dòng)態(tài)規(guī)劃；散列表的應(yīng)用；圖算法；Kzui近鄰算法。

《算法（第4版）》

算法領(lǐng)域的經(jīng)典參考書，包含了經(jīng)過幾十年演化而成的算法核心知識(shí)體系。

書中講解了多種算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，讓你能夠在各種計(jì)算機(jī)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)、調(diào)試并應(yīng)用它們。

作為算法領(lǐng)域經(jīng)典的參考書，全面介紹了關(guān)于算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的必備知識(shí)，并特別針對排序、搜索、圖處理和字符串處理進(jìn)行了論述

第4版具體給出了每位程序員應(yīng)知應(yīng)會(huì)的50個(gè)算法，提供了實(shí)際代碼。

【視頻教程推薦】

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，浙大陳越和何欽銘教授聯(lián)合授課，課程非常棒體系完整，上課體驗(yàn)不錯(cuò)，同時(shí)難度系數(shù)在線，質(zhì)量也很好。 能夠?qū)W到很多的思維方法和技巧，想學(xué)好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的同學(xué)們千萬不要錯(cuò)過。

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，這門課程的最大特點(diǎn)是理論和實(shí)踐的結(jié)合，你將學(xué)習(xí)到解決各種計(jì)算問題的算法技巧，并實(shí)現(xiàn)大約100個(gè)算法編碼問題。

【網(wǎng)站推薦】

如果還是覺得學(xué)起來很吃力，可以借助下面這個(gè)網(wǎng)站來學(xué)習(xí)。

VisuAlgo，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法動(dòng)態(tài)可視化網(wǎng)站。

【刷題】

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的學(xué)習(xí)，往往要伴隨著“刷題”，如果沒特殊情況，我建議大家刷LeetCode就好。

針對LeetCode，題的解法有很多，我們往往追求的是最優(yōu)解，這里有一份清華學(xué)長整理的LeetCode最優(yōu)解，強(qiáng)烈推薦：

兩者配合起來應(yīng)該非常舒爽。

2、計(jì)算機(jī)組成原理

計(jì)算機(jī)組成原理，即“計(jì)算機(jī)”“組成”的“原理”。

我覺得它是所有計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中最難學(xué)的一門課，整個(gè)課程的核心就是使用數(shù)字邏輯電路和觸發(fā)器搭建一個(gè)可以運(yùn)行匯編指令的機(jī)器。

【書籍推薦】

《計(jì)算機(jī)是怎樣跑起來的》、《程序是怎樣跑起來的》。

正是因?yàn)橛?jì)算機(jī)組成原理難學(xué)，所以對于初學(xué)者來說，比起其他幾門，這門課的入門書籍選擇就更得友好。

《計(jì)算機(jī)是怎么樣跑起來》和《程序是怎么跑起來的》，這是兩本很薄，作者用大白話的方式來闡述知識(shí)，圖文并茂，對初學(xué)者來說相當(dāng)nice。

相比學(xué)習(xí)的心態(tài)，更多是帶著好奇心的心態(tài)去讀。

《計(jì)算機(jī)是怎樣跑起來的》

本書倡導(dǎo)在計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展、技術(shù)不斷革新的今天，回歸到計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識(shí)上。 通過探究計(jì)算機(jī)的本質(zhì)，提升工程師對計(jì)算機(jī)的興趣，在面對復(fù)雜的最新技術(shù)時(shí)，能夠迅速掌握其要點(diǎn)并靈活運(yùn)用。

《程序是怎么跑起來的》

本書從計(jì)算機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)開始講起，以圖配文的形式詳細(xì)講解了二進(jìn)制、內(nèi)存、數(shù)據(jù)壓縮、源文件和可執(zhí)行文件、操作系統(tǒng)和應(yīng)用程序的關(guān)系、匯編語言、硬件控制方法等內(nèi)容，目的是讓讀者了解從用戶雙擊程序圖標(biāo)到程序開始運(yùn)行之間到底發(fā)生了什么。

【視頻推薦】

視頻首推卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的《深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)》系列課程，英語不好？沒關(guān)系，有中英文字幕，看完這套視頻，知識(shí)＋六級順利拿到手。

看這個(gè)視頻的配套教材是《深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)》。

3、操作系統(tǒng)

無論你學(xué)習(xí)什么語言，都避免不了和操作系統(tǒng)打交道。 所有語言的最后執(zhí)行，都是靠操作系統(tǒng)。 比如你學(xué)習(xí)Java，用到多線程技術(shù)，實(shí)際上操作系統(tǒng)才是負(fù)責(zé)管理進(jìn)程和線程的。

不懂操作系統(tǒng)，你在未來學(xué)習(xí)編程語言的高級特性，涉及到線程進(jìn)程調(diào)度，內(nèi)存分配，或者是學(xué)習(xí)Linux相關(guān)的知識(shí)時(shí)，都會(huì)一頭霧水。

只有學(xué)會(huì)了操作系統(tǒng)，才能夠更好地學(xué)習(xí)其他語言和技術(shù)。 所以，操作系統(tǒng)是程序員進(jìn)階必會(huì)的知識(shí)。

【書籍推薦】

入門推薦：《操作系統(tǒng)導(dǎo)論》、《現(xiàn)代操作系統(tǒng)》。

深入系列：《深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)》，以程序員的視角理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。

這是一本入門級別的書，這本書其實(shí)并不“深入”，它談?wù)摰膬?nèi)容還是相對比較淺的。

“覆蓋面廣”，其實(shí)就是這本書的最大優(yōu)點(diǎn)。 它告訴我們計(jì)算機(jī)是如何設(shè)計(jì)和工作的，操作系統(tǒng)有哪些重點(diǎn)，它們的作用又是什么。

看看這本書后，我們就可以對計(jì)算機(jī)系統(tǒng)各組件的工作方式有了理性的認(rèn)識(shí)。 在一定程度上，其實(shí)它是在鍛煉思維方式——計(jì)算思維。

【視頻推薦】

操作系統(tǒng)，說實(shí)話，在剛開始學(xué)的時(shí)候不建議直接悶頭看書。 因?yàn)闀雌饋硎钦鏇]意思。

這里推薦清華大學(xué)的操作系統(tǒng)課程，分上下。 看視頻的時(shí)候可以結(jié)合著上面的【書籍推薦】。

看（上）的時(shí)候可以搭配《操作系統(tǒng)導(dǎo)論》，看（下）的時(shí)候可以搭配《現(xiàn)代操作系統(tǒng)》。

4、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)知識(shí)在工作時(shí)使用的頻率較多的。

學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，你需要懂得Socket編程，知道TCP/IP網(wǎng)絡(luò)模型，了解OSI七層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，知道一個(gè)數(shù)據(jù)包是如何層層包裝，再層層拆包，從客戶端發(fā)送到服務(wù)端。

但是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)好學(xué)的多，因?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)不抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中，都能找的到例子。

【書籍推薦】

《圖解HTTP》

圖文并茂，簡單易懂，很適合入門。 把一本書寫薄還好讀并且覆蓋主要的知識(shí)范圍并不是一件容易的事情。 這本書做到的，而且從對HTTP知識(shí)的覆蓋程度到易讀性都做得相當(dāng)好。

本書的特色為在講解的同時(shí)，輔以大量生動(dòng)形象的通信圖例，更好地幫助讀者深刻理解HTTP通信過程中客戶端與服務(wù)器之間的交互情況。

《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》

絕大部分都在用謝希仁的這本《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》，講的很好，淺顯易懂，同樣也是考研408的常用教材。

【視頻推薦】

首先必須強(qiáng)推湖大教書匠的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)微課堂，一個(gè)動(dòng)圖做的最好的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)視頻課程，老師講課邏輯清晰而且特別容易懂。

5、數(shù)據(jù)庫

數(shù)據(jù)庫就是存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的地方，但也不只是這么簡單。

學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫，不僅要懂得SQL語句，表設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)這些基礎(chǔ)部分，還要懂索引、慢查詢優(yōu)化，配置參數(shù)調(diào)優(yōu)。

再深入點(diǎn)兒還要學(xué)習(xí)SQL優(yōu)化、備份與恢復(fù)、架構(gòu)優(yōu)化等等進(jìn)階內(nèi)容。

【書籍推薦】

入門系列：《SQL基礎(chǔ)教程》、《SQL學(xué)習(xí)指南》、《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論》。

這本書介紹的節(jié)奏的更加平緩，并且用圖示和關(guān)鍵字加粗更加生動(dòng)地介紹知識(shí)，適合零基礎(chǔ)的學(xué)生。

對于零基礎(chǔ)的朋友來說Mick的《sql基礎(chǔ)教程》更容易看懂學(xué)會(huì)，非常適合入門者學(xué)習(xí)。

深入系列：《MySQL技術(shù)內(nèi)幕——InnoDB存儲(chǔ)引擎》、《Redis設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》。

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相關(guān)標(biāo)簽： 步步解剖其內(nèi)幕、 怎樣才能快速理解、 徹底理解快速排序算法、

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